数学一
- (I)比较与的大小,说明理由;(II)记,求极限。(本题满分10分)查看题目
- 求幂级数的收敛域及和函数。(本题满分10分)查看题目
- 设P为椭球面上的动点,若S在点P处的切平面与面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中是椭球面S位于曲线C上方的部分。(本题满分10分)查看题目
- 设矩阵,,已知线性方程组存在两个不同的解。(I)求λ,a;(II)求方程组的通解。(本题满分11分)查看题目
- 已知二次型在正交变换下的标准形为,且的第三列为。(I)求矩阵;(II)证明为正定矩阵,其中为3阶单位矩阵。(本题满分11分)查看题目
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A条件概率密度fY|X(y|x)。(本题满分11分)查看题目
- 设总体X的概率分布为:其中参数未知,以表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于的个数,试求常数使为θ的无偏估计量,并求T的方差。(本题满分11分)查看题目
- 当 x→0 时, 与 g(x)=x2In(1-bx) 是等价无穷小,则( )。查看题目
- 如图,正方形 被其对角线划分为四个区域分 ,则 ( )。查看题目
- 设函数 y=f(x) 在区间 [-1,3] 上的图形如图所示,则函数 的图形为( )。查看题目
- 设有两个数列 ,若 ,则( )。查看题目
- 设 α1,α2,α3 是3维向量空间 的一组基,则由基 到基 的过渡矩阵为( )。查看题目
- 设 均为2阶矩阵, 分别为 的伴随矩阵,若 ,则分块矩阵 的伴随矩阵为( )。查看题目
- 设随机变量 X 的分布函数为 ,其中 为标准正态分布的分布函数,则 ( )。查看题目
- 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 X 服从标准正态分布 N(0,1),Y 的概率分布为 。记 Fz(z) 为随机变量 Z=XY 的分布函数,则函数 Fz(z) 的间断点个数为( )。查看题目
- 设函数 f(u,v) 具有二阶连续偏导数,,则 。查看题目
- 若二阶常系数线性齐次微分方程 的通解为 ,则非齐次方程 满足条件 的解为 y=。查看题目
- 已知曲线 L: ,则 。查看题目
- 设 ,则 。查看题目
- 若3维列向量 满足 ,其中 是 α 的转置,则矩阵 的非零特征值为。查看题目
- 设 X1,X2,……,Xm 为来自二项分布总体 B(n,p) 的简单随机样本, 和 S2 分别为样本均值和样本方差。若 为 np2 的无偏估计量,则 k=。查看题目
- 求二元函数 的极值。(本题满分9分)查看题目
- 设 an 为曲线 与 所围成区域的面积,记 ,求 S1 与 S2 的值。(本题满分9分)查看题目
- 椭球面 S1 是椭圆 绕 x 轴旋转而成,圆锥面 S2 是由过点 且与椭圆 相切的直线绕 x 轴旋转而成。(I)求 S1 与 S2 的方程;(II)求 S1 与 S2 之间的立体的体积。(本题满查看题目
- (I)证明拉格朗日中值定理:若函数 f(x) 在 [a, b] 上连续,在 (a, b) 内可导,则存在 ,使得 。(II)证明:若函数 f(x) 在 x = 0 处连续,在 内可导,且 ,则 存查看题目