试题要求：
设 X1,X2,……,Xm 为来自二项分布总体 B(n,p) 的简单随机样本，
和 S2 分别为样本均值和样本方差。若 
为 np2 的无偏估计量，则 k=。
试题来源：2009年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
-1。
解析：
本题主要考查了无偏估计的概念。
由于 X1,X2,……,Xm 为来自二项分布总体 B(n,p) 的简单随机样本， 和S2 分别为样本均值和样本方差，所以有
，
所以由 
知，
，
解得 
。
综上所述，本题正确答案是 -1。
考点：估计量的评选标准