试题要求:
设 an 为曲线 与 所围成区域的面积,记 ,求 S1 与 S2 的值。(本题满分9分)
试题来源:2009年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
曲线 与 的交点为 (0,0) 和 (1,1),所围成的区域的面积
,
S1 的求法:
S2 的求法:
,
令 ,
则
,
所以 。
解析:
本题主要考查了幂级数的和的计算。
考点:定积分的概念和基本性质,幂级数的和函数
设 an 为曲线 与 所围成区域的面积,记 ,求 S1 与 S2 的值。(本题满分9分)
曲线 与 的交点为 (0,0) 和 (1,1),所围成的区域的面积
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S1 的求法:
S2 的求法:
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令 ,
则
,
所以 。
本题主要考查了幂级数的和的计算。