试题要求：
(I)比较
与
的大小，说明理由；
(II)记
，求极限
。
（本题满分10分）
试题来源：2010年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)当0≤t≤1时，因为0≤ln(1+t)≤t
所以
所以
(II）由(I)知：
而
又
由夹逼准则，有
。
解析：
本题主要考查了极限存在的两个准则之一：夹逼准则，结合定积分大小的比较，有一定综合性。
考点：定积分的概念和基本性质,极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则