试题要求：
求幂级数
的收敛域及和函数。（本题满分10分）
试题来源：2010年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
即-1 当x=±1时，级数为 故原幂级数的收敛域为[-1,1] 又 令 则 所以 由于f(0)=0，所以C=0 所以 所以幂级数的收敛域为[-1,1]，和函数
，由莱布尼茨判别法显然收敛。
，
。
解析：
本题主要考查了幂级数收敛半径的判断以及幂级数和函数的求法。
考点：初等函数的幂级数展开式,简单幂级数的和函数的求法,幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域,幂级数的和函数