数学三
- 设矩阵为3阶矩阵,α1,α2为的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足。(I)证明α1,α2,α3线性无关;(II)令,求。(本题满分11分)查看题目
- 设随机变量X,Y相互独立,X的概率密度为,Y的概率密度为 ,记Z=X+Y 。(I) 求;(II) 求Z概率密度 。(本题满分11分)查看题目
- 设X1,X1,…,Xn为来自N(μ,σ2)的简单随机样本,记 (I) 证明T是μ2的无偏估计量;(II) μ=0,σ=1时,求DT。(本题满分11分)查看题目
- 当 时,与 等价的无穷小量是( )。查看题目
- 设函数 f(x) 在 x = 0 处连续,下列命题错误的是( )。查看题目
- 如图,连续函数 y=f(x) 在区间 上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周,在区间 上的图形分别是直径为 2 的下、上半圆周,设 则下列结论正确的是( )。 查看题目
- 设函数 f(x,y) 连续,则二次积分 等于( )。查看题目
- 设某商品的需求函数为 , 其中 分别表示需求量和价格,如果该商品需求弹性的绝对值等于 1, 则商品的价格是( )。查看题目
- 曲线 渐近线的条数为( )。查看题目
- 设向量组 线性无关,则下列向量组线性相关的是( )。查看题目
- 设矩阵 , 则 与 ( )。查看题目
- 设某人向同一目标独立重复射击,每次命中目标的概率为 , 则此人第 4 次射击恰好第 2 次命中目标的概率为( )。查看题目
- 设随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布,且 X 与 Y 不相关,fX(x),fY(y) 分别表示 X,Y 的概率密度,则在 的条件下,X 的条件概率密度 为( )。查看题目
- 。查看题目
- 设函数 , 则 。查看题目
- 设 f(u,v) 为二元可微函数,, 则 。查看题目
- 微分方程 满足 的特解为 。查看题目
- 设矩阵 , 则 的秩为。查看题目
- 在区间 (0,1) 中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于 的概率为。查看题目
- 设函数 由方程 确定,试判断曲线 在点 (1,1) 附件的凸凹性。查看题目
- 设二元函数 ,计算二重积分 ,其中 。查看题目
- 设函数 f(x),g(x) 在 [a, b] 上连续,在 (a, b) 内具有二阶导数,且存在相等的最大值,, 证明:(I)存在,使得;(II)存在 , 使得 。查看题目
- 将函数 展开成 x - 1 的幂级数,并指出其收敛区间。查看题目
- 设线性方程组 (1)与方程 查看题目
- 设 3 阶实对称矩阵 的特征值为 且 是 的属于 λ1 的一个特征向量,记 , 其中 为 3 阶单位矩阵(I) 验证 是矩阵 的特征向量,并求 的所有特征值和特征向量;(II) 求矩阵查看题目