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试题要求:

设随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布,且 X 与 Y 不相关,fX(x),fY(y) 分别表示 X,Y 的概率密度,则在  的条件下,X 的条件概率密度  为(  )。

试题解析:
答案:A
解析:

本题主要考查了二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度,随机变量的独立性和不相关性,常用二维随机变量的分布。

随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布,且 X 与 Y 不相关,说明 X 与 Y 相互独立,

且 

在  的条件下,根据题目显然 , X 的条件概率密度  为

 

综上所述,本题正确答案是A。

考点:随机变量的独立性和不相关性,二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,常用二维随机变量的分布