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试题要求:

设矩阵 , 则  与 (  )。

试题解析:
答案:B
解析:

本题主要考查了二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵。

根据相似的必要条件:,易得  与  肯定不相似,

合同的充分必要条件是具有相同的正惯性指数、负惯性指数。

由 

知矩阵  的特征值 ,故二次型  的正惯性指数 , 负惯性指数 , 而二次型  也是正惯性指数 , 负惯性指数 , 所以  和  合同。

综上所述,本题正确答案是B。

考点:二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵