设函数 f(x) 在 x = 0 处连续，下列命题错误的是（  ）。

本题主要考查了导数和微分的概念。

A：若  存在，因为 , 则 , 又已知函数 f(x) 在 x = 0 处连续，所以 , 故 f(0)=0, A 正确；

B：若  存在，则 , 则 f(0)=0, B 正确

C：若  存在，知 f(0)=0, 则 , 则 f′(0) 存在，C 正确

D：若  存在，不能说明  存在，

例如 在x = 0处连续，

存在，但是f′(0)不存在，故命题 D错误。

综上所述，本题正确答案是D。