试题要求：
设随机变量X,Y相互独立，X的概率密度为
，Y的概率密度为
，记Z=X+Y 。
(I) 求
；
(II) 求Z概率密度
。（本题满分11分）
试题来源：2008年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I) 由已知，有：
(II)
所以
解析：
本题主要考查二维连续型随机变量的概率密度及分布函数的求解。
考点：二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度,随机变量的独立性和不相关性,多维随机变量及其分布函数
相似试题
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率密度为 (I) 求 ;(II) 求 的概率密度 fZ(z)。
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