试题要求:
微分方程 满足 的特解为 。
试题来源:2007年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:
。
解析:
本题主要考查了常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程。
令 , 原方程变为 ,
两边积分得:,即 ,将 代入,得 ,
故满足条件的方程的特解为 ,即 。
综上所述,本题正确答案是。
考点:变量可分离的微分方程,常微分方程的基本概念
微分方程 满足 的特解为 。
。
本题主要考查了常微分方程的基本概念,变量可分离的微分方程。
令 , 原方程变为 ,
两边积分得:,即 ,将 代入,得 ,
故满足条件的方程的特解为 ,即 。
综上所述,本题正确答案是。