试题要求：
设X1,X1,…,Xn为来自N(μ,σ2)的简单随机样本，记
(I) 证明T是μ2的无偏估计量；
(II) μ=0,σ=1时，求DT。（本题满分11分）
试题来源：2008年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I) 因为
所以T是μ2的无偏估计量 。
(II) 当μ=0,σ=1时,
，
从而
，
所以
解析：
本题主要考查了无偏估计量的相关概念以及样本方差的求法。
考点：总体,个体,样本方差和样本矩,简单随机样本