数学一
- 计算曲面积分 ,其中 是曲面 的外侧。查看题目
- 设。(I)求满足 的所有向量 ;(II)对(I)中的任意向量 ,证明 线性无关。(本题满分11分)查看题目
- 设二次型。(I)求二次型 f 的矩阵的所有特征值;(II)若二次型 f 的规范形为 ,求 a 的值。(本题满分11分)查看题目
- 袋中有1个红球、2个黑球与3个白球。现有放回地袋中取两次,每次取一个球。以 X,Y,Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(I)求 P{X=1|Z=0};(II)求二维随机变量 (X,Y查看题目
- 设总体 X 的概率密度为其中参数 λ(λ>0) 未知,X1,X2,...,Xn 是来自总体 X 的简单随机样本。(I)求参数 λ 的矩估计量;(II)求参数 λ 的最大似然估计量。(本题满分11查看题目
- 设函数,则f′(x)的零点个数为( )。查看题目
- 函数 在点 (0,1) 处的梯度等于( )。查看题目
- 在下列微分方程中,以 ( 均为常数)为通解的是( )。查看题目
- 设函数 f(x) 在 (-∞,+∞) 内单调有界, 为数列,下列命题中正确的是( )。查看题目
- 设 为 n 阶非零矩阵, 为 n 阶单位矩阵,若 ,则( )。查看题目
- 设 为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则 的正特征值的个数为( )。查看题目
- 设随机变量 X,Y 独立分布,且 X 的分布函数为 F(x),则 Z=max(X,Y) 的分布函数为( )。查看题目
- 设随机变量 X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数 ,则( )。查看题目
- 微分方程 xy′+y=0 满足条件 y(1)=1 的解是 y=。查看题目
- 曲线 在点 (0,1) 处的切线方程是。查看题目
- 已知幂级数 在点 x = 0 处收敛,在 处发散,则幂级数 的收敛域为。查看题目
- 设曲面 是 的上侧,则 。查看题目
- 设 为2阶矩阵,α1,α2 为线性无关的2维列向量,,,则 的非零特征值为。查看题目
- 设随机变量 X 服从参数为1的泊松分布,则 P{X= E(X2)}=。查看题目
- 求极限 。(本题满分9分)查看题目
- 计算曲线积分 ,其中 L 是曲线 上从点 (0,0) 到点 的一段。(本题满分9分)查看题目
- 已知曲线 ,求曲线 C 距 面最远和最近的点。(本题满分11分)查看题目
- 设函数 f(x) 连续,(I)利用定义证明函数 可导,且 F′(x)=f(x);(II)当 f(x) 是以2为周期的周期函数时,证明函数 也是以2为周期的周期函数。(本题满分10分)查看题目
- 将函数 展开成余弦级数,并求 的和。(本题满分11分)查看题目
- 设 α,β 为3维列向量,矩阵 ,其中 分别是 α,β 的转置。证明:(I)秩 ;(II)若 α,β 线性相关,则秩 。(本题满分10分)查看题目