试题要求：
设函数 f(x) 连续，
(I)利用定义证明函数 
可导，且 F′(x)=f(x)；
(II)当 f(x) 是以2为周期的周期函数时，证明函数 
也是以2为周期的周期函数。（本题满分10分）
试题来源：2008年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)对于任意的 x,由于 f(x) 连续，所以：
其中 
介于 x 和 
之间。
又 
，可知 可导，且 F′(x)=f(x)；
(II)对于任意的 x，有：
由于 f(x) 是以2为周期的周期函数，
则 
，
所以 
。
故G(x)也是以2为周期的周期函数。
解析：
本题主要考查了积分上限的函数及其导数的求法，结合函数的周期性，具有一定综合性。
考点：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,积分上限的函数及其导数