试题要求：
设 α,β 为3维列向量，矩阵 
，其中 
分别是 α,β 的转置。证明：
(I)秩 
；
(II)若 α,β 线性相关，则秩 
。（本题满分10分）
试题来源：2008年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)因为 α,β 为3维列向量，所以 
都是3阶矩阵，且秩 
，
那么 
，
(II)因为 α,β 线性相关，则设 
，
于是 
。
解析：
本题主要考查了对矩阵的秩基本概念与性质的理解。
考点：矩阵的秩