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试题要求:

设  为2阶矩阵,α12 为线性无关的2维列向量,,则  的非零特征值为

试题解析:
答案:

1。

解析:

本题主要考查了矩阵特征值的概念。

【方法一】

定义法:由 

可得矩阵  的特征值为1,0,因此  的非零特征值为1。

【方法二】

矩阵相似:

可知  的特征值易得为1,0,

所以可得矩阵  的特征值为1,0,

因此  的非零特征值为1。

综上所述,本题正确答案是1。

考点:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质,相似变换、相似矩阵的概念和性质