数学一
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率密度为 (I) 求 ;(II) 求 Z=X+Y 的概率密度 fZ(z)。查看题目
- 设总体 X 的概率密度为 ,其中参数 θ 未知,X1,X2,...,Xn 是来自总体 X 的简单随机样本, 是样本均值。(I) 求参数 θ 的矩估计量 ;(II) 判断 是否为 θ2 的无偏估计量,查看题目
- 微分方程 的通解为。查看题目
- 设 是锥面 的下侧,则 。查看题目
- 点 到平面 的距离 。查看题目
- 设矩阵 ,为二阶单位矩阵,矩阵 满足 ,则 。查看题目
- 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则 P{max{X,Y}≤1}=。查看题目
- 设函数 y=f(x) 具有二阶导数,且 ,∆x为自变量 x 在点 x0 处的增量,∆y 与 dy 分别为 f(x) 在点 x0 处对应的增量与微分,若 ∆x>0,则( )。查看题目
- 设 f(x,y) 为连续函数,则 等于( )。查看题目
- 若级数 收敛,则级数( )。查看题目
- 设 f(x,y) 与 均为可微函数,且 。已知 (x0,y0) 是 f(x,y)在约束条件 下的一个极值点,下列选项正确的是( )。查看题目
- 设 α1,α2,...,αs 均为 n 维列向量, 是 m×n 矩阵,下列选项正确的是( )。查看题目
- 设 为三阶矩阵,将 的第2行加到第1行得 ,再将 的第1列的-1倍加到第2列得 ,记 ,则( )。查看题目
- 设 A,B 为随机事件,且 ,则必有( )。查看题目
- 设随机变量 X 服从正态分布,Y 服从正态分布 ,且 P{|X-μ1| P{|Y-μ2|查看题目
- 设区域 ,计算二重积分。(本题满分10分)查看题目
- 设数列 满足 。(I) 证明 存在,并求该极限;(II) 计算 。(本题满分12分)查看题目
- 将函数 展成 x 的幂级数。(本题满分12分)查看题目
- 设函数 f(u) 在 内具有二阶导数,且 满足等式。(I) 验证 ;(II) 若 f(1)=0,f′(1)=1,求函数 f(u) 的表达式。(本题满分12分)查看题目
- 设在上半平面 内,函数 f(x,y) 具有连续偏导数,且对任意的 都有 。证明:对 D 内的任意分段光滑的有向简单闭曲线 L,都有 。(本题满分12分)查看题目
- 已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(I) 证明方程组系数矩阵 的秩 ;(II) 求 a,b 的值及方程组的通解。(本题满分9分)查看题目
- 设三阶实对称矩阵 的各行元素之和均为3,向量 α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T 是线性方程组 的两个解。(I) 求 的特征值与特征向量;(II) 求正交矩阵 和对角矩阵 查看题目
- 设随机变量 X 的概率密度为 令 Y=X2,F(x, y) 为二维随机变量 (X,Y)的分布函数,求:(I) Y 的概率密度函数 fY(y);(II) 。(本题满分9分查看题目
- 设总体 X 的概率密度为 其中 θ 是未知参数 (0查看题目
- 。查看题目