试题要求：
设函数 y=f(x) 具有二阶导数，且 
，∆x为自变量 x 在点 x0 处的增量，∆y 与 dy 分别为 f(x) 在点 x0 处对应的增量与微分，若 ∆x>0，则（ ）。
试题来源：2006年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：A
解析：
本题主要考查了导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义等知识点。本题提供两种解题方法，如下
【方法一】由函数 y=f(x) 单调上升且为凹函数，根据 ∆y 和 dy 的几何意义，得如下示意图
由图可得 0 【方法二】由凹曲线的性质，得 f(x0+∆x)>f(x0)+f′(x0)∆x,∆x≠0，于是 f(x0+∆x)-f(x0)>f′(x0)∆x>0,∆x>0，即 0 综上所述，本题正确答案是A。
考点：导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义