数学一
- 设 n 元线性方程组 ,其中,。(I)证明行列式 ;(II)当 a 为何值时,该方程组有唯一解,并求 x1;(III)当 a 为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。(本题满分12分)查看题目
- 设随机变量X,Y相互独立,X的概率密度为,Y的概率密度为 记 Z=X+Y。(I)求;(II)求Z概率密度。(本题满分11分)查看题目
- 设 X1,X1,…,Xn 为来自 N(μ,σ2) 的简单随机样本,记。(I)证明 T 是 μ2 的无偏估计量;(II) μ=0,σ=1 时,求 DT。(本题满分11分)查看题目
- 当 时,与 等价的无穷小量是( )。查看题目
- 曲线 渐近线的条数为( )。查看题目
- 如图,连续函数 y=f(x) 在区间 上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周,在区间 上的图形分别是直径为 2 的下、上半圆周,设 则下列结论正确的是( )。 查看题目
- 设函数 f(x) 在 x = 0 处连续,下列命题错误的是( )。查看题目
- 设函数 f(x) 在 内具有二阶导数,且 f′′(x) > 0, 令 , 则下列结论正确的是( )。查看题目
- 设曲线 (f(x,y) 具有一阶连续偏导数)过第象限内的点 M 和第象限内的点 N 为 L 上从点 M 到点 N 的一段弧,则下列积分小于零的是( )。查看题目
- 设向量组 线性无关,则下列向量组线性相关的是( )。查看题目
- 设矩阵 , 则 与 ( )。查看题目
- 设某人向同一目标独立重复射击,每次设计命中目标的概率为 , 则此人第 4 次射击恰好第 2 次命中目标的概率为( )。查看题目
- 设随机变量 (X,Y) 服从二维正态分布,且 X 与 Y 不相关,fX(x),fY(y) 分别表示 X,Y 的概率密度,则在 的条件下,X 的条件概率密度 为( )。查看题目
- =。查看题目
- 设 f(u,v) 为二元可微函数,, 则 。查看题目
- 二阶常系数非齐次线性微分方程 的通解为 y=。查看题目
- 设曲面 , 则 。查看题目
- 设矩阵 , 则 的秩为。查看题目
- 在区间 (0,1) 中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于 的概率为。查看题目
- 求函数 在区域 上的最大值和最小值。(本题满分11分)查看题目
- 计算曲面积分 , 其中 为曲面 的上侧。(本题满分10分)查看题目
- 设函数 f(x),g(x) 在 [a, b] 上连续,在 (a, b) 内具有二阶导数且存在相等的最大值,, 证明:存在 , 使得 。查看题目
- 设幂级数 在 (-∞,+∞) 内收敛,其和函数 y(x) 满足 (I) 证明:(II) 求 y(x) 的表达式。查看题目
- 设线性方程组 (1)与方程 查看题目
- 设 3 阶实对称矩阵 的特征值为 且 是 的属于 λ1 的一个特征向量,记 , 其中 为 3 阶单位矩阵(I) 验证 是矩阵 的特征向量,并求 的所有特征值和特征向量;(II) 求矩阵查看题目