试题要求：
求函数 
在区域 
上的最大值和最小值。（本题满分11分）
试题来源：2007年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
因为 
所以函数在区域 内的驻点为 
, 
,
再求函数在边界上的极值，构造拉格朗日函数为：
,
则 
,
解得 
,
,
于是驻点为 
,
而 
,
比较以上函数值，可得函数在区域 上的最大值为 
, 最小值为 
。
解析：
本题主要考查多元函数的最值问题。
考点：多元函数的极值和条件极值