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试题要求:

计算曲面积分 , 其中  为曲面  的上侧。(本题满分10分)

试题解析:
答案:

 为曲面  的上侧,添加一个平面 , 取下侧,则  与  构成闭合曲面,其所围成区域记为 , 于是 

而 

所以 

解析:

本题主要考查曲面积分,要掌握将曲面积分转化成为三重积分的公式。

考点:两类曲面积分的概念、性质及计算