试题要求:
计算曲面积分 , 其中 为曲面 的上侧。(本题满分10分)
试题来源:2007年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
为曲面 的上侧,添加一个平面 , 取下侧,则 与 构成闭合曲面,其所围成区域记为 , 于是
而
所以 。
解析:
本题主要考查曲面积分,要掌握将曲面积分转化成为三重积分的公式。
考点:两类曲面积分的概念、性质及计算
计算曲面积分 , 其中 为曲面 的上侧。(本题满分10分)
为曲面 的上侧,添加一个平面 , 取下侧,则 与 构成闭合曲面,其所围成区域记为 , 于是
而
所以 。
本题主要考查曲面积分,要掌握将曲面积分转化成为三重积分的公式。