试题要求:
二阶常系数非齐次线性微分方程 的通解为 y=。
试题来源:2007年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
, 其中 为任意常数。
解析:
本题主要考查了简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
对应的齐次方程的特征方程为
则对应的齐次方程的通解为 ,
设原方程的特接为 , 代入原方程可得
,
所以方程的特解为 ,
故原方程的通解为 , 其中 为任意常数。
综上所述,本题正确答案是 , 其中 为任意常数。
考点:简单的二阶常系数非齐次线性微分方程