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2003年考研《数学三》真题及答案解析

考试科目
数学三
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
22
试卷部分试题预览
填空题
1 ~ 6小题,每小题4分,共24分。
1. 主观题

设  其导数在 x = 0 处连续,则 λ 的取值范围是

2. 主观题

已知曲线 y = x3 - 3a2x + b 与 x 轴相切,则 b2 可通过 a 表示为 b2 =

选择题
7 ~ 12小题,每小题4分,共24分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1. 单选题

设 f(x) 为不恒为零的奇函数,且 f′(0) 存在,则函数 (  )。

2. 单选题

设可微函数 f(x,y) 在点 (x0,y0) 取得极小值,则下列结论正确的是(  )。

解答题
13~22小题,共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 主观题

设 。试补充定义 f(1) 使得 f(x) 在  上连续。(本题满分8分)

2. 主观题

设 f(u,v) 具有二阶连续偏导数,且满足 ,又 ,求 。(本题满分8分)

3. 主观题

计算二重积分 ,其中积分区域 D={(x,y)|x2+y2≤π}。(本题满分8分)