试题要求：
设可微函数 f(x,y) 在点 (x0,y0) 取得极小值，则下列结论正确的是（ ）。
试题来源：2003年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：A
解析：
本题主要考查了函数的极值及导数的概念。
根据题意 f(x,y) 可微，所以存在一阶导数 
，
由于 f(x,y) 在点 (x0,y0) 取得极小值，
所以 
，
固定 x = x0，则 f(x0,y) 是一元可导函数，
f(x0,y) 在 y= y0 处必取得极小值，
所以 f(x0,y) 在 y= y0 处的导数等于零。
综上所述，本题正确答案是A。
考点：函数的极值,导数和微分的概念