试题要求:
设 为曲面 的上侧,计算曲面积分
。(本题满分10分)
试题来源:2014年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
设 为平面z=1 被所围部分的下侧, 与 所围成的空间区域记为 。则
=
由于
,
,
所以 。
即 。
解析:
本题主要考查了两类曲面积分的概念、性质及计算。
考点:两类曲面积分的概念、性质及计算
设 为曲面 的上侧,计算曲面积分
。(本题满分10分)
设 为平面z=1 被所围部分的下侧, 与 所围成的空间区域记为 。则
=
由于
,
,
所以 。
即 。
本题主要考查了两类曲面积分的概念、性质及计算。