试题要求：
已知曲线L的方程为
的起点为
,终点为
,计算曲线积分
。（本题满分10分）
试题来源：2015年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
曲线L投影到
平面上的曲线方程为：
曲线L的参数方程为：
，θ从
到
因此
解析：
本题考查第二型曲线积分。对于空间曲线的第二型曲线积分，其解法众多，可降维化为平面第二型曲线积分，也可利用斯托克斯公式等等。
考点：两类曲面积分的概念、性质及计算
已知曲线L的方程为的起点为,终点为,计算曲线积分。（本题满分10分）
曲线L投影到平面上的曲线方程为：
曲线L的参数方程为：
，θ从到
因此
本题考查第二型曲线积分。对于空间曲线的第二型曲线积分，其解法众多，可降维化为平面第二型曲线积分，也可利用斯托克斯公式等等。