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设是曲面的前侧,计算曲面积分。
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试题要求:
设
是曲面
的前侧,计算曲面积分
。
试题来源:
2018年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
解析:
添加平面
的后侧,
与
围成一个半椭球体并记其为
;
原式
设
,则
设
,则
考点:多元函数积分学,两类曲面积分的概念、性质及计算
相似试题
设曲面 是 的上侧,则 。
设 L 是柱面 与平面 的交线,从z 轴正向往 z 轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分 。
设 为曲面 的上侧,计算曲面积分 。(本题满分10分)
已知曲线L的方程为的起点为,终点为,计算曲线积分。(本题满分10分)
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