设  为 4×3 矩阵，η1,η2,η3 是非齐次线性方程组  的 3 个线性无关的解，k1,k2为任意常数，则的通解为（  ）。

本题主要考查了非齐次线性方程组的通解。

因为 η₁,η₂,η₃ 是非齐次线性方程组  的3个线性无关的解，则 η₂-η₁,η₃-η₁ 是  的2个线性无关的解。

从而 ，即 ，

显然 r(A)≥1，因此 。

由于  可知，A,B选项不正确。

又 ，所以  是方程组  的解。

综上所述，本题正确答案是C。