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2011年考研《数学三》真题及答案解析

考试科目
数学三
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
23
试卷部分试题预览
选择题
(1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)
1. 单选题

已知当 x→0 时,函数  与  是等价无穷小,则(  )。

2. 单选题

设函数 f(x) 在 x = 0 处可导,且 f(0)=0,则 (  )。

填空题
(9~14小题,每小题4分,共24分。)
1. 主观题

设 ,则 f′(x)=

2. 主观题

设函数 ,则 

解答题
(15~23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
1. 主观题

求极限 。(本题满分10分)

2. 主观题

已知函数 f(u,v) 具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2 是 f(u,v) 的极值,z=f(x+y, f(x+y))。求 。(本题满分10分)