试题要求：
设 z=z(x,y) 是由
确定的函数，求 z=z(x,y) 的极值点和极值。（本题满分12分）
试题来源：2004年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
原式两端分别对 x 与 y 求偏导，得
令 
得 
解得 
将上式代入 ，可得
或 
由于
所以 
，
故 
，又 
，从而点 
处是函数 
的极小值，极小值为 
；
类似的可得在点 
处是函数的极大值，极大值为 
。
解析：
本题主要考查了多元函数的极值。
考点：多元函数的极值和条件极值