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2007年考研《数学一》真题及答案解析

考试科目
数学一
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
24
试卷部分试题预览
选择题
1~10小题,每小题4分,共40分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1. 单选题

当  时,与  等价的无穷小量是(  )。

2. 单选题

曲线  渐近线的条数为(  )。

3. 单选题

如图,连续函数 y=f(x) 在区间  上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周,在区间 上的图形分别是直径为 2 的下、上半圆周,设  则下列结论正确的是

(  )。       

填空题
本题共6小题,每小题4分,满分24分。
1. 主观题

=

2. 主观题

设 f(u,v) 为二元可微函数,, 则 

解答题
本题共8小题,满分86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 主观题

求函数  在区域  上的最大值和最小值。(本题满分11分)

2. 主观题

计算曲面积分 , 其中  为曲面  的上侧。(本题满分10分)