试题要求：
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对于任意的
，曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x = x0及x轴所围成的区域面积恒为4，且f(0)=2,求f(x)的表达式。(本题满分10分)
试题来源：2015年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为：
y=f(x0)+f′(x0)(x-x0)
该切线与x轴交点为：
根据题意条件可知
,
即y=f(x)满足方程
解得：
因为f(0)=2，得到
故
解析：
本题主要考查导数的几何意义，微分方程的解法、应用以及数形结合的思路。
考点：导数的几何意义和物理意义,微分方程的简单应用
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