试题要求：
某种飞机在飞机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开降落伞，以增大阻力，使飞机速度减速并停下。
现有一质量为 
的飞机，着陆的水平速度为 
。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比（比例系数为 
）。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少？（本题满分11分）
试题来源：2004年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
由题意，飞机的质量 
，着陆时的水平速度为 
。从飞机接触跑道开始计时，设 t 时刻飞机滑行过的距离为 
，滑行速度为 
。
由于滑行时所受的阻力为 
，根据牛顿第二定律，得
，
由 
，所以
，
积分得 
，
再由初始条件，
，得 
，所以
，
则飞机滑行的最长距离为 
。
解析：
本题主要考查了微分方程的简单应用。
考点：微分方程的简单应用