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2015年考研《数学一》真题及答案解析

考试科目
数学一
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
23
试卷部分试题预览
选择题
1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1. 单选题

设函数f(x)在(-∞,+∞)连续,其2阶导数函 f′′(x)的图像如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为(  )。

2. 单选题

是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解,则(  )。

填空题
9~14小题,每小题4分,共24分。
计算题
15~23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 主观题

设函数,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值。(本题满分10分)

2. 主观题

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对于任意的,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x = x0及x轴所围成的区域面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式。(本题满分10分)