试题要求：
设函数 
，其中函数 f 具有二阶连续偏导数，函数 g(x) 可导，且在 x=1 处取得极值 
。求
。（本题满分9分）
试题来源：2011年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
因为 
，
所以 
，
且由题意 
，
所以 
。
解析：
本题主要考查了复杂多元函数的二阶偏导数的计算以及极值的特点。
考点：多元复合函数、隐函数的求导法
设函数 ，其中函数 f 具有二阶连续偏导数，函数 g(x) 可导，且在 x=1 处取得极值 。求。（本题满分9分）
因为 ，
所以 ，
且由题意 ，
所以 。
本题主要考查了复杂多元函数的二阶偏导数的计算以及极值的特点。