试题要求：
求微分方程
的通解。（本题满分10分）
试题来源：2010年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
由齐次微分方程
的特征方程
得到：
所以，齐次微分方程的通解为:
设微分方程的特解为
则
代入原方程，解得
故特解为：
所以原方程特解为：
解析：
本题主要考查了二阶非齐次线性微分方程的解法。
考点：简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
求微分方程的通解。（本题满分10分）
由齐次微分方程的特征方程
得到：
所以，齐次微分方程的通解为:
设微分方程的特解为
则
代入原方程，解得
故特解为：
所以原方程特解为：
本题主要考查了二阶非齐次线性微分方程的解法。