试题要求：
设
，则在实数域上与
合同的矩阵为（ ）。
试题来源：2008年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：D
解析：
本题主要考查了矩阵的合同问题。
特征值为-1,3，正惯性指数为1；
矩阵 
特征值为-3,-1，正惯性指数为0；
矩阵 
特征值为1,3，正惯性指数为2；
矩阵 
特征值为1,3，正惯性指数为2；
矩阵 
特征值为3,-1，正惯性指数为1；
可见，只有最后一个矩阵符合要求。
综上所述，本题正确答案是D。
考点：合同变换与合同矩阵