试题要求：
设随机变量X,Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，记U=man={X,Y}，V=min{X,Y}。
(I)求V的概率密度
；
(II)求E(U+V)。（本题满分10分）
试题来源：2012年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)
当v≤0时，
,所以
(II)E(U+V)=E(X+Y)=EX+EY=1+1=2。
解析：
本题主要考查了常见随机变量的分布，连续型随机变量的概率密度，随机变量函数的分布以及随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质。
考点：随机变量函数的分布,随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质,连续型随机变量的概率密度,常见随机变量的分布
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