试题要求：
设平面区域 D={(x,y)|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0}，计算 
。（本题满分10分）
试题来源：2014年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
【方法一】令
，
由于
，
,
则 
。
【方法二】显然积分区域D关于x, y有轮换对称性，于是
解析：
本题主要考查了二重积分的概念、基本性质和计算,要利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分。
考点：二重积分的概念、基本性质和计算
设平面区域 D={(x,y)|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0}，计算 。（本题满分10分）
【方法一】令，
由于，
,
则 。
【方法二】显然积分区域D关于x, y有轮换对称性，于是
本题主要考查了二重积分的概念、基本性质和计算,要利用区域的对称性和函数的奇偶性计算积分。