试题要求：
设平面区域 D 由直线 x=3y, y=3x 及 x+y=8 围成，计算 
。（本题满分10分）
试题来源：2013年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
求出直线 x+y=8 与另两条直线的交点，把积分区域分为两块，直角坐标系下化二重积分为二次积分，积分次序先 x 后 y,
直线 x+y=8 与直线 x=3y 的交点为 (6,2), 直线 x+y=8 与直线 y=3x 的交点为 (2,6),
化二重积分为二次积分有：
。
解析：
本题主要考查二重积分的应用。
考点：二重积分的概念、基本性质和计算