试题要求:
把 时的无穷小量 排列起来,使得排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( )。
试题来源:2004年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:B
解析:
本题主要考查了无穷小的比阶问题。
【方法一】直接比较,
所以 是较 α 高阶的无穷小量,β 是较 高阶的无穷小量。
【方法二】利用变限积分的等价。当 时,
即可得三者的阶数关系。
综上所述,本题正确答案是B。
考点:无穷小量的性质及无穷小量的比较
把 时的无穷小量 排列起来,使得排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( )。
本题主要考查了无穷小的比阶问题。
【方法一】直接比较,
所以 是较 α 高阶的无穷小量,β 是较 高阶的无穷小量。
【方法二】利用变限积分的等价。当 时,
即可得三者的阶数关系。
综上所述,本题正确答案是B。