曲线  上与直线  垂直的切线方程为。

已知 ，且 f(1)=0，则 。

把  时的无穷小量  排列起来，使得排在后面的是前一个的高阶无穷小量，则正确的排列次序是（  ）。

设函数 f(x) 连续，且 ，则存在 ，使得（  ）。

设 ，证明 。（本题满分12分）

某种飞机在飞机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开降落伞，以增大阻力，使飞机速度减速并停下。

现有一质量为  的飞机，着陆的水平速度为 。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比（比例系数为 ）。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少？（本题满分11分）