试题要求：
已知函数
，则（ ）。
试题来源：2008年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：B
解析：
本题主要考查多元函数可偏导的判断。
【方法一】
，
因为
不存在，所以
不存在。
同理，
所以
存在。
【方法二】
f(x,0)=e|x|，在x = 0 处不可导，所以不存在；
，在y = 0处可导，所以
存在。
综上所述，本题正确答案是B。
考点：多元函数偏导数的概念和计算