试题要求：
已知函数 f(u,v) 具有二阶连续偏导数，f(1,1)=2 是 f(u,v) 的极值，z=f(x+y, f(x+y))。求 
。（本题满分10分）
试题来源：2011年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
由链导法则，
，其中 u=x+y,v=f(x,y)。
所以
，
由于 f(1,1)=2 是 f(u,v) 的极值，则
，
令 x=y=1，得
解析：
本题主要考查了多元函数的偏导数。
考点：多元函数偏导数的概念和计算