设函数 f(x) 在 x = 0 处可导，且 f(0)=0，则 （  ）。

本题主要考查了导数和微分的概念。

【方法一】加项减项凑 x = 0 处导数定义：

【方法二】根据导数定义： ，有

=f′(0)-2f′(0)=-f′(0).

【方法三】排除法：选择符合条件的具体函数 f(x)=x,则

。

而对于 f(x)=x，f′(0)=1，显然A,C,D选项错误，故选B。

【方法四】由于 f(x) 在 x = 0 处可导，则

，

，

综上所述，本题正确答案为B。