试题要求：
设函数
，其中n为正整数，则f′(0)=（ ）。
试题来源：2012年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：A
解析：
本题主要考察了高等数学一元函数微分学中导数和微分的四则运算
解法一：利用导数定义解
=(-1)n-1(n-1)!
解法二：
记
，
则f(x)=(ex-1)g(x),于是
f′(x)=exg(x)+(ex-1)g′(x)，
则f′(0)=g(0)=(-1)n-1(n-1)!
综上所述，本题正确答案是A。
考点：导数和微分的概念