试题要求：
微分方程
(1)当f(x)=x时，求微分方程通解。
(2)当f(x)为周期函数时，证微分方程有通解与其对应，且该通解也为周期函数。
试题来源：2018年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
（1）
（2）略
解析：
（1）
（2）原方程解函数为
则
令
则
由
解得：
，C为确定常数，故得证.
考点：常微分方程
微分方程
(1)当f(x)=x时，求微分方程通解。
(2)当f(x)为周期函数时，证微分方程有通解与其对应，且该通解也为周期函数。
（1）
（2）略
（1）
（2）原方程解函数为则
令则
由解得：，C为确定常数，故得证.