试题要求：
已知实二次型
经正交变换 
可化为标准形 
，则 a = 。
试题来源：2002年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析：
答案：
2 。
解析：
本题主要考查了二次型及其矩阵表示以及二次型的标准形和规范形 。
因为经正交变换 化为标准形为 ，知 f 所对应的实对称矩阵的特征值为 6,0,0。
易得实对称矩阵 
，
于是 
，得 a = 2 。
综上所述，本题正确答案为2。
考点：二次型及其矩阵表示,二次型的标准形和规范形