试题要求:
设随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程 无实根的概率为 ,则 。
试题来源:2002年考研《数学一》真题及答案解析
试题解析:
答案:
4 。
解析:
本题主要考查了常见随机变量的分布。
二次方程 无实根的充要条件为 ,结合题设条件,得 ,于是有
,
得 ,
其中 ,又 ,因此 。
考点:常见随机变量的分布
设随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程 无实根的概率为 ,则 。
4 。
本题主要考查了常见随机变量的分布。
二次方程 无实根的充要条件为 ,结合题设条件,得 ,于是有
,
得 ,
其中 ,又 ,因此 。