试题要求：
设 f′(x) 在 [a, b] 上连续，且 f′(a)>0,f′(b)<0，则下列结论错误的是（ ）。
试题来源：2004年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：D
解析：
本题主要考查了函数的基本性质。
由于 
，根据极限的局部保号性，得 
，使得 f(x0)>f(a)。同理，利用极限的局部保号性可验证B选项也正确。根据闭区间上连续函数的零点定理可知，C选项正确。对于D选项，取
f(x)=-x2+3,x∈[-1,1]，
则 f′(-1)=2>0,f′(1)=-2<0，但在[-1,1] 上，f(x)>0，故可知D选项错误。
综上所述，本题正确答案是D。
考点：导数和微分的概念